2012年11月16日，一场冷雨并没有打消各位老师和同学们的学术热情。中午12点，在上海大学宝山区B401室，由中国社会科学院哲学所副研究员刘新文博士给大家带来了一场别开生面的讲座，作为社会科学学院第六十九次"社科论坛"的内容，其题目是：塔尔斯基论题和函数完备性。社科学院的陈新汉，吴德勤，彭学农，尹岩，彭立群、曹青春等老师以及部分本科生和研究生同学带着浓厚的兴趣参加了此次论坛，讲座由宁丽娜教授主持。

在逻辑学领域有着多年研究积淀的刘新文博士是通过四个步骤对这一论题进行阐释的。首先是提出问题。逻辑学界在解决一阶逻辑的函数完备性问题的时，不得不涉及到逻辑常项问题。在解决这一问题的过程中，塔尔斯基于1966年在伦敦的演讲中提出了著名的"塔尔斯基论题"：给定一个集合，上的一个运算是逻辑的，当且仅当它对上的所有排列保持不变。塔尔斯基是以一个理论的"变换群"的大小来解释它的一般性的；塔尔斯基论题没有完全解决问题，在2008年，波奈用"双射"替代"排列"，对"塔尔斯基论题"进行了修正，将塔尔斯基的"对变换保持不变"替换为"对相似性保持不变"这一框架。但是，波奈所说的最大的相似性关系X是全关系，即把任意两个结构中的任何一个都看做相似于另一个，这样就得到两个逻辑概念，假（空类）和真（所有结构的类），因此，这个一般性需要被限制，因为它一般到了平庸的地步。后来他对此进行了限制，强调与逻辑有关的相似性关系必须把谓述和存在量化视为逻辑的。尽管如此，这种一般性论证让然不够纯粹，费弗曼在2010年的论文"逻辑性的集合论不变性标准"中指出，要求"一个"相似性关系来对某个语言中可定义的所有运算的逻辑性进行说明要求太多。根据这种反对意见，刘新文博士介绍了自己在一般性论证中的尝试，就是将"对相似性保持不变性"这一框架表述为"对相似性类保持不变性"，从而对问题的解决带来了巨大的收获。

最后，刘新文博士简单总结了一下，传统上认为，为逻辑建立一个基础的最大障碍是循环性，问题的症结在于"理性中心困境"：用谢弗的话就是，"为了对逻辑进行说明，我们必须预设和使用逻辑"。

在自由讨论时段，刘小涛等老师和同学们饶有兴趣地提出了自己的问题，与刘新文博士进行了探讨。同学们在这场有关逻辑学的饕餮盛宴中也对逻辑哲学有了更深入的了解，同时也对那些未解之谜有了更浓厚的兴趣。

                                                                 哲学系 蒙宏伟